Агапов А. И. 2(2017)

УДК 674.093

А. И. Агапов

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ БРУСА И ДОСОК

ПРИ БРУСОВО-РАЗВАЛЬНОМ СПОСОБЕ РАСКРОЯ ПИЛОВОЧНИКА

С УЧЁТОМ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗ СБЕГОВОЙ ЗОНЫ ОДНОЙ ПАРЫ УКОРОЧЕННЫХ ДОСОК

       Рассматривается задача оптимизации раскроя пиловочника с выпиливанием из пифагорической зоны одного бруса и одной пары боковых обрезных досок, а из сбеговой зоны получение одной пары обрезных укороченных досок. Для решения задачи оптимизации составлена математическая модель, содержащая целевую функцию и уравнения связи. В качестве критерия оптимальности выбран выход обрезных пиломатериалов. Для решения задачи используется метод множителей Лагранжа. Для определения оптимальных размеров бруса и досок предлагается использовать численный метод. Для этого разработан алгоритм решения данной задачи в относительных единицах. Используя численный метод, можно определить оптимальные размеры бруса и обрезных досок, при которых получается максимальный выход пиломатериалов. Предложенный алгоритм решения задачи оптимизации данной схемы раскроя пиловочника учитывает одновременно пифагорическую и сбеговую зоны пиловочника. Алгоритм позволяет определить оптимальные размеры бруса и досок для любых диаметров пиловочника. Предлагаемый алгоритм решения задачи рекомендуется использовать для расчета и составления оптимальных поставов.

       Ключевые слова: длина пиловочника, пифагорическая зона, сбеговая зона, брус, обрезная доска, укороченная доска.