Чермных В. В. 4(2017)

УДК 512.55

В. В. Чермных, О. В. Чермных

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕТОЧНО УПОРЯДОЧЕННОГО ПОЛУКОЛЬЦА СЕЧЕНИЯМИ

       Работа посвящена функциональным представлениям алгебр. Пучковые представления имеют давнюю историю, они широко применялись при исследовании колец, полуколец, дистрибутивных решеток, решеточно упорядоченных колец и абелевых групп, других алгебр. Объектом исследования в нашей статье выбрано решеточно упорядоченное полукольцо (drl-полукольцо). drl-Полукольца образуют достаточно широкий класс, являющийся многообразием, включающим в себя решеточно упорядоченные кольца, булевы алгебры, брауэровы решетки, некоторые числовые полукольца. Ранее для drl-полукольца авторами были получены пучковые представления сечениями пучков над неприводимым спектром drl-полукольца или его подпространством. В настоящей статье строится пучок на первичном спектре, обобщающий известную конструкцию пучка ростков алгебр. Основным результатом является доказательство изоморфности представления l-полупервичного drl-полукольца с единицей сечениями этого пучка.

       Ключевые слова: решеточно упорядоченное полукольцо, функциональное представление.