Хорошавин В. С. 2(2017)

УДК 681.5

В. С. Хорошавин, А. В. Зотов, С. А. Мокрушин

ОБЩИЙ ПОДХОД К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ 

       Предлагается подход к представлению линейной стационарной динамической системы управления, заданной исходным дифференциальным уравнением высокого порядка, к записи уравнений движения в пространстве состояний в виде линейной системы дифференциальных уравнений первого порядка на основе понижения порядка производных от координат и прямой связи от дифференциальных составляющих по управлению. Суть предлагаемого подхода заключается в том, что при известном дифференциальном уравнении n-ого порядка или передаточной функции системы независимо от наличия дифференциальных составляющих управления в уравнении или нулей в передаточной функции выходной сигнал системы определяется как сумма промежуточных координат (по снижению порядка для производных координат) и дополнительных сигналов по управлению (как прямых сигналов по управлению, учитывающих дифференциальные составляющие управления). Предлагаемый общий подход использует и закрепляет фундаментальные для исследования динамики систем управления понятия об уменьшении порядка производных координат и учёта производных по управлению, что важно для анализа и синтеза конкретных систем управления вместо отыскания формул перехода или программ для машинного решения задачи.

     Ключевые слова: частотные и временные методы исследования, дифференциальное уравнение n-ого порядка, передаточная функция с нулями, система n дифференциальных уравнений первого порядка.