Рассадин А. Э., Степанов А. В., Фомин Л. А.

УДК 538.9; 517.957; 519.633                                                                                     DOI 10.25730/VSU.0536.18.005

А. Э. Рассадин¹, А. В. Степанов², Л. А. Фомин³

¹ член Правления, Нижегородское математическое общество. Россия, г. Нижний Новгород.
ORCID: 0000‑0002‑7396‑0112. E‑mail: brat_ras@list.ru

² кандидат физико‑математических наук, старший преподаватель кафедры математики, физики и информационных технологий инженерного факультета, Чувашская государственная сельскохозяйственная академия. Россия, г. Чебоксары. ORCID: 0000‑0003‑4306‑1199. E‑mail: for.antonstep@gmail.com

³ кандидат физико‑математических наук, научный сотрудник,
Институт проблем технологий микроэлектроники и особочистых материалов РАН.
Россия, г. Черноголовка. E‑mail: fomin@iptm.ru

Аннотация. В настоящее времяво всем мирепроявляется значительный интерес кметодам исследования нано‑ и микроповерхностей, применимым для проектирования нано‑ и микроматериалов с наперед заданными физическими и физико‑химическими свойствами. Практическая реализация такой наноинженерии настоятельно требует осуществления междисциплинарной стыковки теоретических подходов к описанию роста нано‑ и микроструктур и методов экспериментального изучения последних, в первую очередь с помощью атомной силовой микроскопии, с современным уровнем развития методов вычислительной математики и информационных технологий. В данной работе проведено теоретическое исследование одной модели эпитаксиальной технологии, учитывающей как прилипание осаждающихся частиц вещества к поверхности твердого тела, так и их перемещение по ней при ее росте. На основе этой модели предложен новый численно‑аналитический метод определения формы шероховатого интерфейса, пригодный в том числе и для описания пространственно‑временной эволюции его фрактальных начальных неоднородностей.   

Ключевые слова: разделение переменных, ряд Фурье,сеточная функция,поверхность с цилиндрической образующей, регуляризованный фрактальный профиль.