Ростовцев В. С. 2(2017)

УДК 681

И. В. Степанов, В. С. Ростовцев

ПРИНЦИПЫ И АЛГОРИТМЫ РАЗРАБОТКИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДУЛЯРНОЙ АРИФМЕТИКИ

       Рассматриваются принципы и алгоритмы разработки инструментальной программы оценки эффективности модулярной арифметики, реализующей вычисления операций сложения, вычитания, умножения и деления в системе остаточных классов (СОК). В настоящее время не существует методов оценки эффективности решения вычислительной задачи в системе остаточных классов в отведенный лимит времени при заданной точности. Решение вычислительных задач на базе позиционной системы счисления (ПСС) сопровождается значительными временными затратами при установленной точности вычисления [1]. Система остаточных классов в свою очередь позволяет решить эту проблему, за счет перехода к обработке малоразрядных данных, что дает возможность организовать параллельные вычисления на уровне элементарных арифметических операций. Предлагаются методы и алгоритмы программной реализации перевода чисел из классической ПСС в СОК и обратно на основе Китайской теоремы об остатках. Представлены форматы и характеристики модулярных чисел, в соответствии с которыми в СОК выполняются модульные и немодульные операции. В результате получено описание функционирования инструментальной программы оценки эффективности модулярной арифметики и области ее применения.

       Ключевые слова: система остаточных классов, модулярная арифметика, позиционная система счисления, китайская теорема об остатках, интервально-позиционная характеристика.