Трефилова Е. С.

УДК 378.016                                                                                                                        doi: 10.25730/VSU.0536.18.24

Изучениетемы «Интегральноеисчисление» в курсе высшей математики

Е. С. Трефилова

ORCID: 0000-0003-2986-7137. E‑mail: elenaoshueva@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена одному из разделов математического анализа – интегральному исчислению функции одной и нескольких переменных. В статье проанализированы два подхода к введению понятия определенного интеграла. Приведены некоторые достоинства и недостатки каждого способа введения. Предложен один из возможных способов обобщения определенного интеграла до криволинейных и поверхностных интегралов, а также кратных интегралов. Показана связь криволинейных, поверхностных и кратных интегралов с определенным интегралом, а также физический и механический смыслы различных видов интеграла. Приведено несколько примеров вычисления различных видов интегралов. В статье также названы основные ошибки и затруднения, возникающие при вычислении интегралов у студентов, и предложены некоторые способы их предотвращения.

Ключевые слова: определенный интеграл, формула Ньютона – Лейбница, криволинейные и кратные интегралы.