Вечтомов Е. М.

УДК 512.55                                                                                                                         doi: 10.25730/VSU.0536.18.20

Практикум по теории упорядоченных множеств и решеток*

Е. М. Вечтомов

Вятский государственный университет. Россия, г. Киров.
ORCID: 0000‑0002‑3490‑2956.E‑mail: vecht@mail.ru

Аннотация. Теория упорядоченных множеств и решеток рассматривается в упражнениях и задачах. Определяются основные порядковые понятия, приводятся базовые примеры. Предлагаются циклы заданий по пяти темам: бинарные отношения, упорядоченные множества, решетки, дистрибутивные решетки, булевы алгебры.

Решение учебных и исследовательских задач – естественный путь овладения математикой. Особое значение имеют задачи, связанные с пониманием базовых структур математики и человеческого мышления, к которым относится порядковая структура. Наряду со структурным подходом в дидактике математики определяющую роль играетзадачный подход, то есть обучение математике через анализ, решение и составление задач. Из приведенных 175 заданий можно выделить следующие группы задач: использование диаграмм Хассе при изучении конечных упорядоченных множеств; свойства линейно упорядоченных пространств; представления дистрибутивных решеток; взаимосвязи конечных упорядоченных множеств, конечных дистрибутивных решеток и конечных топологических пространств.

Ключевые слова: задача, обучение математике, бинарное отношение, порядковая структура, упорядоченное множество, решетка, дистрибутивность, булева алгебра.