Телефон редакции:

+7 (8332) 208-964

Свежие номера журналов

Вечтомов Е. М.

УДК 512.55                                                                                                                         doi: 10.25730/VSU.0536.18.20

 

Практикум по теории упорядоченных множеств и решеток*

 

Е. М. Вечтомов

доктор физико‑математических наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальной математики,

Вятский государственный университет. Россия, г. Киров.
ORCID: 0000‑0002‑3490‑2956.E‑mail: vecht@mail.ru

 

Аннотация. Теория упорядоченных множеств и решеток рассматривается в упражнениях и задачах. Определяются основные порядковые понятия, приводятся базовые примеры. Предлагаются циклы заданий по пяти темам: бинарные отношения, упорядоченные множества, решетки, дистрибутивные решетки, булевы алгебры.

Решение учебных и исследовательских задач – естественный путь овладения математикой. Особое значение имеют задачи, связанные с пониманием базовых структур математики и человеческого мышления, к которым относится порядковая структура. Наряду со структурным подходом в дидактике математики определяющую роль играетзадачный подход, то есть обучение математике через анализ, решение и составление задач. Из приведенных 175 заданий можно выделить следующие группы задач: использование диаграмм Хассе при изучении конечных упорядоченных множеств; свойства линейно упорядоченных пространств; представления дистрибутивных решеток; взаимосвязи конечных упорядоченных множеств, конечных дистрибутивных решеток и конечных топологических пространств.

Ключевые слова: задача, обучение математике, бинарное отношение, порядковая структура, упорядоченное множество, решетка, дистрибутивность, булева алгебра.



* Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки РФ «Полукольца и их связи»,
проект № 1.5879.2017/8.9.