Кривошеин И.Л. 1(2017)

УДК 681.7

И. Л. Кривошеин, Г. Г. Гаврилов

ФИЛЬТР РАСЧЕТА СПЕКТРА ЗАДАННОЙ ГАРМОНИКИ

      В статье рассмотрен один из вариантов решения задачи спектральной обработки сигналов в реальном времени. Часто такие методы обработки сигналов, когда каждому входному отсчёту соответствует выходной результат, называют фильтром. Необходимым условием при такой обработке является уменьшение количества арифметических действий, необходимых для вычисления спектральных составляющих сигнала. Такая оптимизация позволяет ускорить получение результата, снизить требования к производительности процессора и минимизировать потребляемую устройством энергию. Поставленная цель достигается путём использования рекуррентных алгоритмов, когда для получения нового значения используются ранее полученные данные. Так для вычисления одного спектрального отсчета на основе N значений сигнала, используя дискретное преобразование Фурье, требуется N комплексных умножений и сложений. А используя модификацию алгоритма Герцеля – всего одно комплексное умножение и два сложения. Статья будет полезна разработчикам встраиваемых приложений.

      Ключевые слова: преобразование Фурье, дискретизация, комплексные амплитуды, количество компонент разложения, алгоритм Герцеля, рекуррентное вычисление, рекуррентное соотношение, фильтр, гармоники.