RU

EN

Свежие номера журналов

Кузнецова О. В., Лубягина Е. Н.

                                                                                                                                             doi: 10.25730/VSU.0536.18.21

 

Частичные кольца непрерывных [–1, 1]‑значных функций

 

О. В. Кузнецова1,Е. Н. Лубягина2

1магистрант, Вятский государственный университет. Россия, г. Киров.
E‑mail: olga83kuz@gmail.com
2кандидат физико‑математических наук, доцент кафедры фундаментальной математики,
Вятский государственный университет. Россия, г Киров.
ORCID: 0000‑0001‑5071‑6208.E‑mail: shishkina.en@mail.ru

 

Аннотация. Статья посвящена теории колец непрерывных функций на топологических пространствах. В качестве множества значений функций выбран числовой отрезок  с обычной операцией умножения ·, частичной (не всюду определенной) операцией сложения  и со стандартной топологией. Частичные кольца  всех непрерывных E‑значных функций на топологических пространствах по своим свойствам схожи с кольцами  непрерывных действительнозначных функций на .

В статье рассмотрены некоторые свойства частичных колец , показано, что максимальными идеалами частичного кольца  являются в точности идеалы  по всевозможным точкам  компакта , выявлена двойственность категории частичных колец  и их гомоморфизмов, сохраняющих 1, и категории всех компактов  с их непрерывными отображениями.

Тематика, рассмотренная в статье, допускает дальнейшее исследование.

 

Ключевые слова: частичное полукольцо непрерывных функций, компакт, максимальный идеал, гомоморфизм.