Шишкин В. М. 3(2017)

УДК 534.014.1

В. М. Шишкин, А. П. Левашов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЫ

С УЧЕТОМ АМПЛИТУДНО‑ЗАВИСИМОГО РАССЕЯНИЯ ЭНЕРГИИ  В МАТЕРИАЛЕ

       В данной статье разработано математическое и конечно‑элементное обеспечение для моделирования изгибных затухающих колебаний удлиненной пластины с учетом амплитудно‑зависимого рассеяния энергии в материале. Также демпфирующие свойства материала представляются степенным полиномом, зависящим от амплитуды деформации в произвольной точке пластины. В результате исследования предложен быстрый алгоритм определения амплитуд затухающих колебаний и соответствующих значений логарифмического декремента колебаний пластины без трудоемкой процедуры шагового интегрирования дифференциальных уравнений затухающих колебаний конечно‑элементной модели пластины.

      Ключевые слова: логарифмический декремент колебаний, рассеяние энергии, матрица демпфирования.