Шишкин В. М., Левашов А. П.

УДК 539.3; 620.17                                                                                                           DOI 10.25730/VSU.0536.18.008

Моделирование напряженно‑деформированного состояния
трехслойной удлиненной пластины
с наследственно упругим внутренним слоем

В. М. Шишкин¹, А. П. Левашов²

¹ доктор технических наук, профессор кафедры теоретической и строительной механики,
Вятский государственный университет. Россия, г. Киров. ORCID: 0000‑0002‑1237‑2309.
 E‑mail: tism1@rambler.ru  

² кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и строительной механики,
Вятский государственный университет. Россия, г. Киров. E‑mail: 670094@rambler.ru

Аннотация. Разработана конечно‑элементная методика моделирования статической реакции при изгибе трехслойной удлиненной пластины с идеально упругими несущими слоями и внутренним наследственно упругим слоем. Несущие слои работают в рамках гипотез Кирхгоффа – Лява, внутренний слой находится в состоянии чистого поперечного сдвига. Реологические свойства материала внутреннего слоя при сдвиге учитываются интегральным уравнением теории наследственной вязкоупругости с ядром релаксации Колтунова – Ржаницына. Получена система разрешающих уравнений для определения мгновенных и временных узловых перемещений пластины. Рассмотрен пример расчета трехслойной удлиненной пластины с несущими слоями из алюминиевого сплава Д16АТ и внутренним резиновым слоем, показывающий существенное увеличение прогиба пластины за сравнительно небольшой отрезок времени по сравнению с ее мгновенным прогибом, обусловленное кратковременной ползучестью резины при сдвиге.                             

Ключевые слова: трехслойная пластина; конечный элемент; интегральное уравнение; ядро релаксации.