Телефон редакции:

+7 (8332) 208-964

Свежие номера журналов

Вечтомов Е. М., Лубягина Е. Н.

УДК 512.556                                                                                                                    doi: 10.25730/VSU.0536.18.012

 

О подалгебрах полуколец непрерывных частичных
действительнозначных функций. II*

 

Е. М. Вечтомов1, Е. Н. Лубягина2
1доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальной математики,
Вятский государственный университет. Россия, г. Киров. E-mail: vecht@mail.ru
2кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фундаментальной математики,
Вятский государственный университет. Россия, г. Киров. E-mail: shishkina.en@mail.ru

 

Аннотация. Статья относится к теории полуколец непрерывных числовых функций, развиваемой в рамках функциональной алгебры. Объектом исследования являются полукольца CP(X) непрерывных частичных функций на топологических пространствах X со значением в топологическом поле R действительных чисел. Предметом изучения служат подалгебры с единицей полуколец CP(X). Рассматриваются свойства решеток A(X) всевозможных подалгебр и A1(X) всех подалгебр с единицей полуколец CP(X) над топологическими пространствами X. Выяснено строение атомов и предатомов в решетках A1(X). Это позволило решить задачу определяемости T1-пространств X решеткой A1(X): любое T1-пространство X однозначно, с точностью до гомеоморфизма, определяется решеткой A1(X) в классе всех топологических пространств. В качестве следствия получен результат из предыдущей работы авторов об абсолютной определяемости T1-пространств X решеткой A(X).

Ключевые слова: полукольцо непрерывных частичных действительнозначных функций, подалгебра, подалгебра с единицей, решетка подалгебр, определяемость.