Здоровенко М.Ю., Серова А.С. 1(2017)

УДК 004.922

М. Ю. Здоровенко, А. С. Серова

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИПЕРКОНЕЧНОМЕРНОГО

ВЕЙВЛЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХААРА

       В статье обсуждается проблема гиперконечной аппроксимации вейвлетного преобразования и оптимальности значений параметров такого преобразования. Актуальность исследования обусловлена наличием проблем в современной теории кодирования и восстановления сигналов. Широкое применение средств вычислительной техники в обработке сигналов актуализировало проблему построения и исследования дискретных моделей, позволяющих преобразовывать и восстанавливать непрерывные сигналы по конечному набору значений этих сигналов. Ведущими методами исследования явились методы вейвлетного и инфинитезимального анализа. Инфинитезимальный анализ позволяет исследовать бесконечные и непрерывные объекты с помощью гиперконечномерного, то есть «дискретного», моделирования этих объектов. Вейвлетный анализ эффективен в случае нестационарных сигналов. Качество восстановления сигнала при вейвлетном преобразовании определяется параметрами растяжения и сдвига этого преобразования, поэтому важнейшей проблемой в приложениях вейвлетного анализа является проблема локализации области значений этих параметров.

      Ключевые слова: вейвлетное преобразование, гиперконечная аппроксимация, параметры вейвлетного преобразования Хаара.