Зотов А. В. 2(2017)

УДК 681.51

А. В. Зотов, В. С. Грудинин, В. С. Хорошавин

НАХОЖДЕНИЕ ОСОБОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ДВУХКООРДИНАТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

ОБЩЕГО ВИДА ПО КРИТЕРИЮ МИНИМАЛЬНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА

       Статья посвящена определению соотношения параметров в математическом описании двухкоординатного объекта управления с экстремальной статической характеристикой и параметров интегрального критерия качества (характеризующего расход ресурсов или времени), при котором принцип максимума Понтрягина не позволяет однозначно определить оптимальное управление. Задача решается за счёт нахождения особого (применительно к принципу максимума Понтрягина) управления. Данное особое управление находится из применения условий общности положения (УОП) для нелинейных объектов в расширенном пространстве координат. В качестве условий общности положения для нелинейных объектов выступает матрица линейно независимых векторов. Эти вектора, составляющие УОП, найдены из многогранника ограничений по управлению, матрицы состояния и матрицы управления), описывающих исходный объект управления. За счёт представления подынтегрального выражения в критерии качества в виде дополнительной координаты, осуществляется переход от пространства координат исходного объекта управления к расширенному пространству координат, в котором и производится поиск особого управления или особых траекторий. Данная операция позволяет учесть при поиске особого управления не только характер объекта управления, но и вид интегрального критерия качества.

       Ключевые слова: принцип максимума, особое управление, условия общности положения.