Математический вестникВятского государственного университета
RU
ENСОДЕРЖАНИЕ
МАТЕМАТИКА
Вечтомов Евгений Михайлович, Петров Андрей Александрович.
О числе ретракций прямого произведения двух конечных цепей
2025-12-29
EDN: GNOPCQ
Аннотация. В работе исследуются ретракции прямого произведения двух конечных цепей. Под ретракцией решетки A понимается идемпотентный гомоморфизм A в себя. Найдена и доказана формула для подсчета числа всех ретракций прямого произведения двухэлементной цепи на n-элементную цепь.
Ключевые слова: ретракция, n-элементная цепь, числа Фибоначчи, прямое произведение цепей.
ПРИЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
Чупраков Павел Григорьевич, Кабанов Егор Андреевич, Гавриленков Алексей Евгеньевич.
Сравнение вычислительных методов молекулярной динамики
2025-12-29
EDN: KANLXD
Аннотация. Актуальность исследования определяется широкой востребованностью молекулярной динамики для моделирования процессов на атомном уровне, где выбор численного метода интегрирования существенно влияет на точность и устойчивость результатов. Цель исследования – сравнительный анализ различных численных методов интегрирования в молекулярной динамике, реализованных на языке C++ с единым интерфейсом. Разработана программная платформа для генерации начальных условий, интегрирования системы одинаковыми методами и оценки точности по среднеквадратичной ошибке. Работа включает теоретический анализ алгоритмов и их численную верификацию на модельной задаче с потенциалом Леннарда-Джонса. Для исследования были рассмотрены метод Рунге – Кутты 4-го порядка [2], классический алгоритм Верле [3], скоростной Верле [3], метод с перескоками (leapfrog) [4], метод Бимана – Шофилда [5] и предиктор-корректор [6]. Основные результаты демонстрируют, что модификации Верле и метод Бимана – Шофилда обеспечивают наименьшую среднеквадратичную ошибку (MSE [7]) и высокую численную устойчивость при различных параметрах моделирования, в то время как стандартный алгоритм Верле наиболее чувствителен к накоплению погрешностей. Полученные данные могут быть использованы для оптимизации вычислительных экспериментов в задачах физики твердого тела, химии, материаловедения и биомолекулярных исследований.
Ключевые слова: молекулярная динамика, численные методы интегрирования, устойчивость алгоритмов, среднеквадратичная ошибка, симуляция атомных систем, вычислительный эксперимент.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Бабенко Марина Владимировна, Бояринцева Наталья Александровна, Подлевских Марина Николаевна, Разова Елена Владимировна, Соколова Анна Николаевна, Шалагинова Надежда Владимировна.
О проведении междисциплинарного квеста в контексте патриотического воспитания студентов младших курсов вуза
2025-12-29
EDN: ILTYZQ
Аннотация. В статье представлен опыт организации и проведения междисциплинарного квеста для студентов I–II курсов факультета компьютерных и физико-математических наук, приуроченного к 80-летию Победы в Великой Отечественной войне. Основное внимание уделено содержанию заданий по математике и программированию. Приводятся примеры сюжетных задач военно-патриотической тематики по математике с ответами, а также условия программистских задач с историческим контекстом, адаптированные для платформы «Яндекс.Контест». Предложенные материалы могут быть использованы в учебно-воспитательной работе как со студентами младших курсов, так и со старшеклассниками.
Ключевые слова: обучение математике, обучение программированию, патриотическое воспитание, сюжетные задачи, исторический контекст, квест.
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Елфимова Александра Александровна, Тимшина Лариса Вячеславовна. Динамические чертежи в геометрических задачах на построение
2025-12-29
EDN: OUXRCL
Аннотация. Одно из наиболее перспективных направлений в технологиях обучения математике – внедрение и развитие интерактивных геометрических сред и, как следствие, выявление эффективных путей их использования в образовательном процессе. В статье предлагается набор интерактивных чертежей для работы с геометрическими задачами. В качестве задач выбраны задачи на построение для 8-го класса повышенного уровня сложности.
Ключевые слова: динамические чертежи, геометрические задачи на построение, GeoGebra.
Лубягина Елена Николаевна, Широков Дмитрий Владимирович.
Различные доказательства законов дистрибутивности для НОД и НОК целых чисел
2025-12-29
EDN: UANSUS
Аннотация. В статье предложены четыре доказательства дистрибутивности бинарных операций взятия НОД и НОК относительно друг друга на множестве целых чисел Z. Два доказательства опираются на свойства делимости, свойства простых чисел и взаимно простых чисел. На языке теории решеток обоснована дистрибутивность решетки натуральных чисел относительно отношения «делит». Четвертое доказательство использует изоморфизм решетки всех натуральных делителей натурального числа п и решетки всех подгрупп циклической группы п-го порядка.
Ключевые слова: теория чисел, решетка, циклическая группа, дистрибутивность, НОД, НОК
Подлевских Марина Николаевна.
Роль алгебраической составляющей математических курсов в профессиональной подготовке студентов IT-специальностей
2025-12-29
EDN: VTCVPJ
Аннотация. Важность математической подготовки в становлении IT-специалистов отражается в значительном объеме математических курсов, входящих в соответствующие образовательные программы. Одной из первоначальных методических задач выстраивания рабочей программы учебной дисциплины является обоснованный отбор учебного материала. Содержание учебных курсов должно соответствовать постоянно изменяющимся требованиям, предъявляемым сферой профессиональной деятельности, быть ориентированным на развитие личности будущего специалиста и обеспечивать его конкурентоспособность на рынке труда. В данной статье на основе опыта работы со студентами IT-направлений подготовки, используя некоторые результаты приложений алгебраических методов в современных исследованиях теоретической информатики, автор анализирует алгебраическую составляющую математических дисциплин, раскрывает ее значимость в профессиональной подготовке будущих специалистов. Полученные результаты могут быть использованы для конструирования математических курсов указанных направлений подготовки.
Ключевые слова: алгебра, теория чисел, теоретическая информатика, содержание учебных курсов, IT-специальности.