Математический вестникВятского государственного университета
RU
ENСкачать журнал целиком Свидетельство о регистрации
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
Вечтомов Е. М. О полукольце всех соответствий на множестве*
DOI 10.25730/VSU.0536.19.038
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Рассматриваются свойства полукольца R(A) всех соответствий (бинарных отношений) на множестве A с операциями объединения и композиции соответствий. Полукольцо R(A) относительно включения соответствий является решеточно упорядоченным полукольцом. В терминах полукольца R(A) описаны различные виды соответствий на множестве A. Показано, что любой изоморфизм между полукольцами R(A) и R(B) индуцирован биекцией между множествами A и B. Отмечена возможность применения этих результатов к оказательству определяемости произвольного топологического пространства полукольцом всех непрерывных соответствий на нем.
Ключевые слова: множество, соответствие, полукольцо соответствий, мультипликативная полугруппа соответствий, индуцированный изоморфизм.
* Статья написана в рамках государственного задания Минобрнауки РФ «Полукольца и их связи», проект № 1.5879.2017/8.9.
Физика
Запольских С. Н. Исследование и анализ электромагнитных систем с постоянным потокосцеплением с помощью физической модели
DOI 10.25730/VSU.0536.19.039
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Рассмотрены основные принципы работы систем с индуктивными накопителями энергии, в которых вначале происходит предварительное накопление магнитной энергии, а затем преобразование ее в другие виды энергии при постоянном потокосцеплении, для таких систем упрощается конструкция и повышаются энергетические показатели. В настоящее время элементная база и микропроцессорные технологии достигли достаточно высокого уровня, чтобы в полном объеме осуществить практическое применение такого принципа преобразования энергий и проводить исследования электромагнитных систем с постоянным потокосцеплением. Рассматривается физическая модель, в которой дифференциальные и интегральные уравнения, описывающие физические процессы, происходящие в системах с постоянным потокосцеплением, решаются аналитическими методами. Полученные результаты подтверждают повышение энергетических характеристик. Такие исследования на физической модели необходимы для разработки последующих более точных численных математических моделей и для изучения электромагнитных систем с постоянным потокосцеплением. Результаты работы также могут быть использованы в учебных целях.
Ключевые слова: электромеханические системы, моделирование, накопители магнитной энергии, системы с постоянным потокосцеплением.
Тукмаков Д. А. Численное моделирование ударно-волнового течения в нейтральной и электрически заряженной газовзвесях
DOI 10.25730/VSU.0536.19.040
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Данная работа посвящена численному моделированию ударно‑волновых течений многофазных сред. В статье на основе численного решения уравнений динамики газовзвеси проводится моделирование процесса ударно‑волнового истечения неоднородной среды в однородный газ с учетом сил электрической природы, воздействующих на дисперсную составляющую, а также силового и теплового взаимодействия компонент смеси. Несущая среда описывается как вязкий сжимаемый теплопроводный газ. При учете межкомпонентного взаимодействия несущей и дисперсной компонент смеси в моделируемой многофазной среде учитывались сила Стокса, динамическая сила Архимеда и сила присоединенных масс. Уравнения математической модели дополнялись замыкающими соотношениями и граничными условиями. Система уравнений динамики газовзвеси решалась с помощью явного конечно‑разностного метода Мак‑Кормака. Для получения монотонного численного решения применялась схема нелинейной коррекции сеточной функции.
Ключевые слова: численное моделирование, многофазные среды, ударные волны, уравнение Навье‑Стокса, электрогидродинамика.
Жаворонков В. И., Жаворонков С. И., Ситяков А. С. Результаты деятельности научно-исследовательской лаборатории функциональной электроники ВятГУ
DOI 10.25730/VSU.0536.19.041
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Статья посвящена научно‑исследовательской работе, которая выполнялась на экспериментальной базе научной лаборатории функциональной электроники (НИЛ ФЭ) КГПИ (ВГПУ, ВятГГУ, ВятГУ). Деятельность лаборатории охватывает период 50 лет. Лаборатория имела совместные исследования с рядом высших учебных заведений и научно‑исследовательских институтов России. Обозначена тематика лаборатории и основные этапы научной деятельности, отмечен существенный вклад в научные разработки сотрудников лаборатории С. И. Жаворонкова и А. С. Ситякова. Представлена научно‑педагогическая работа со студентами физического и химического факультетов по выполнению курсовых и дипломных работ. Достижением кафедры физики и НИЛ ФЭ является поступление ряда выпускников ВятГГУ в аспирантуру МПГУ. Важным этапом деятельности НИЛ функциональной электроники было тесное сотрудничество с НИЛ нанохимии и нанотехнологии ВятГГУ.
Ключевые слова: электрон,скоростное осциллографирование, однократные сигналы нано‑ и пикосекундной длительности, полупроводниковые СВЧ‑приборы, сверхпроводимость, электронно‑оптическая регистрация, слабосветящиеся процессы, люминесценция, фотон, корпускулярно‑волновой дуализм излучения, квантовая оптика, биофизика, нанотехнология.
Технические науки
Плотников С. А., Бузиков Ш. В. Теоретические предпосылки определения оптимальных составов смесевых топлив
DOI 10.25730/VSU.0536.19.042
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Актуальность исследования обусловлена необходимостью применения смесевых топлив в дизелях. Целью исследования является теоретическое определение оптимальных составов смесевых топлив с учетом эффективных показателей работы дизеля. Для этой цели были проведены теоретические исследования эффективных показателей работы дизеля на разных смесевых топливах. В результате впервые был получен критерий, определяющий эффективность применения смесевых топлив разных концентраций. Анализ полученных зависимостей показал, что в значительной мере на удельный эффективный расход топлива и КПД оказывает влияние состав смесевого топлива, в котором наличие массовой доли водорода максимально, а кислорода минимально. Таким образом получен критерий для определения эффективности применения того или иного состава смесевого топлива. Представленные теоретические предпосылки позволяют определить оптимальный вид и концентрацию жидких альтернативных топлив, входящих в состав смесевых топлив.
Ключевые слова: смесевое топливо, эффективные показатели, массовая доля.
Кузнецов В. Н. О совместной работе синхронных машин
DOI 10.25730/VSU.0536.19.043
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Трехфазные синхронные генераторы электростанций работают, как правило, совместно. Теория совместной работы синхронных машин разработана давно и является классической. Однако изложение этой теории в литературе сопровождается многочисленными противоречиями, неточностями и даже ошибками. Это связано главным образом с произвольным, ничем не обоснованным выбором положительных направлений электрических величин на электрических схемах, с неверной трактовкой законов Кирхгофа, встречного и согласного включения синхронных генераторов.
В статье показано, что параллельное соединение двух синхронных генераторов – это их встречное (не согласное и не противофазное) включение, так как обмотки фаз генераторов соединены между собой одноименными выводами. Напряжение между этими выводами является общим для обоих генераторов. Отдельный генератор, включенный в сеть, становится частью ее, и из своего у него остается только ЭДС и механический момент на валу.
Ключевые слова: синхронный генератор, электрическая сеть, электрическое напряжение, ЭДС, параллельное соединение.
Рублева О. А., Гороховский А. Г. Посадки в клеевых соединениях на прямоугольные шипы
DOI 10.25730/VSU.0536.19.044
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Склеивание деревянных заготовок по длине на прямоугольные шипы является перспективным способом сращивания в связи с его экономичностью и эксплуатационными показателями, но требует научного обоснования выбора посадок в соединении шип‑проушина. Целью исследования является обоснование диапазона посадок для соединений по длине на многократные прямоугольные шипы. Анализ существующих требований по выбору посадок в типовых соединениях показал, что стандарты регламентируют натяг в соединении шип‑проушина от 0 до 0,3 мм, однако не все рекомендованные в учебно‑справочной литературе посадки отвечают этому требованию. Расчет посадок проведен на основе трех методов: вероятностного, на максимум‑минимум, на средний натяг. Для толщин шипа до 3 мм наиболее близки к требованиям ГОСТ 9330 и рекомендациям ранее проведенных исследований посадки H13/k13 и H13/za13 с натягами до +0,27 мм. Результаты работы могут быть использованы при планировании и проведении экспериментальных исследований прочности клеевых соединений на прямоугольные шипы.
Ключевые слова: склеивание древесины, прямоугольные шипы, прочность, посадка.
Шишкин В. М. Моделирование статической реакции балки на нелинейно упругом основании
DOI 10.25730/VSU.0536.19.045
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
Разработана конечно‑элементная методика моделирования статической реакции произвольно нагруженных балок, лежащих на нелинейно упругом винклеровском основании, с использованием балочного конечного элемента, работающего в рамках классических гипотез Кирхгофа‑Лява. Для получения уравнений равновесия конечного элемента используется принцип возможных перемещений. Построена мгновенная матрица жесткости конечного элемента балки на нелинейно упругом основании, зависящая от текущего прогиба центра элемента. Получена система квазилинейных разрешающих уравнений для определения статической реакции балки на нелинейно упругом основании. Предложен быстро сходящийся итерационный алгоритм решения полученной системы уравнений. Разработана универсальная программа определения напряженно‑деформированного состояния балок на нелинейно упругом основании на встроенном языке программирования пакета компьютерной математики MATLAB. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность разработанной конечно‑элементной методики.
Ключевые слова: балка, упругое основание, конечный элемент, итерационный алгоритм.
Мусихина Т. А., Мельцов В. Ю., Родыгин И. А., Ходырева О. О. Особенности разработки компьютерной модели экологического паспорта микрорайона «Квартал 119»
DOI 10.25730/VSU.0536.19.046
2019-12-27 14:24 Посмотреть статью целиком
В работе представлены результаты первого этапа проектирования компьютерной модели экологического паспорта территории «Квартал 119». Для построения модели был использован метод моделирования на основе DFD‑диаграмм, представляющий собой иерархию функциональных процессов, связанных потоками данных. Контентом для созданного электронного продукта послужили результаты экологических исследований в «Квартале 119» в рамках стратегического проекта Вятского государственного университета. Для этого была проведена разработка и сбор данных для создания системы раздельного сбора твердых бытовых отходов. В рамках работы исследовались прямые и косвенные факторы окружающей среды, в том числе воздействие промышленных объектов, автотранспорта, объектов социнфраструктуры и отходов жизнедеятельности населения. Созданная модель позволяет визуализировать различные по форме результаты проводимых исследований, своевременно размещать динамически меняющуюся информацию с привязкой к местности.
Ключевые слова: благоприятная окружающая среда, компьютерная модель, DFD‑диаграмма, экологический паспорт.