RU

EN

СОДЕРЖАНИЕ 

 

Математика 

Алиева С. Т. Представления решений линейных неоднородных дискретных двухпараметрических систем 
DOI 10.25730/VSU.0536.20.032
2020-12-30                                                                                                                                           Посмотреть статью целиком
Рассматривается одна линейная неоднородная двухпараметрическая дискретная система уравнений типа Россера, причем граничное условие является решением аналога задачи Коши для линейного обыкновенного разностного уравнения. Коэффициентами уравнения являются заданные дискретные матриц-функции. Рассматриваемая задача представляет собой дискретный аналог задачи, описываемой линейными двухпараметрическими дифференциальными уравнениями частными производными типа Россера. Введя аналог матрицы Римана, получили представления решений рассматриваемой краевой задачи. Как известно, линейные двухпараметрические разностные уравнения возникают, например, при численном интегрировании частных производных дифференциальных уравнений. Кроме этого, полученный результат играет существенную роль в линейном случае для установления необходимого и достаточного условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина, а также в общем случае для исследования особого управления в дискретных задачах оптимального управления системами Россера. Поэтому установленный результат можно считать также вкладом теории задач оптимального управления системами Россера.
 
Ключевые слова: система типа Россера, представления решений, линейное разностное уравнение.

Рекка Е. Ю., Фролов Ю. Ю. Применение метода осциллирующих функций к приближенному решению одного класса интегро-дифференциальных уравнений
DOI 10.25730/VSU.0536.20.033
2020-12-30                                                                                                                                             Посмотреть статью целиком
В работе дан подробный алгоритм построения приближенного решения одного класса интегро-дифференциальных уравнений, показана возможность реализации данного алгоритма, опирающегося на метод осциллирующих функций, который применяется для численного решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений для разных классов данных уравнений. Дается оценка погрешности, позволяющая получить погрешность на каждом частичном промежутке. В общем случае она носит апостериорный характер, но для случаев одного класса интегро-дифференциальных уравнений получены априорные оценки погрешности. Оценка погрешности, которая дает оценку разности точного и приближенного решений, позволяет получить погрешность на каждом промежутке. В работе приведен пример приближенного решения одного класса интегро-дифференциального уравнения в программном пакете Mathcad, по итогу которого получена оценка погрешности данного уравнения.
 
Ключевые слова: интегро-дифференциальные уравнения, метод осциллирующих функций, программный пакет Mathcad.

 

Методика обучения математике

Аманатова О. Л., Блудова И. В. О роли задач с параметром для развития творческого потенциала учащихся 
DOI 10.25730/VSU.0536.20.034
2020-12-30                                                                                                                                             Посмотреть статью целиком
Одной из целей образования является развитие способностей учащихся для подготовки их к исследовательской деятельности и развитию их творческой активности. Одним из инструментов для реализации этих целей является включение в курс математики средней школы различных задач с параметром. Поиск и анализ различных методов решения задач с параметром позволяет учителям включать задачи для развития творчества не только для детей, ориентированных на изучение точных наук, но и для гуманитариев. Анализировать и творчески исследовать различные профессиональные и жизненные ситуации необходимо всем людям, независимо от области их профессиональной деятельности. Задачи с параметром очень полезны для формирования психологической и практической готовности для вхождения выпускников школы во взрослую жизнь. Статья содержит примеры задач с параметром, допускающие как аналитические, так и графические способы решения. Такие многогранные задачи дают учителю возможность использовать их для работы с учащимися всех профильных направлений.
 
Ключевые слова: параметр, метод областей, расположение корней квадратного трехчлена.

Белянова Э. Н., Блудова И. В. Задачи с параметром, содержащие элементы геометрии
DOI 10.25730/VSU.0536.20.035
2020-12-30                                                                                                                                             Посмотреть статью целиком
В данной статье рассматриваются задачи с параметром, связанные с площадями некоторых плоских фигур. Идеи их решения основаны на свойствах конкретных геометрических фигур, а также на свойствах функций, входящих в условие. Такие задачи помогают развивать связи между различными разделами математики, прежде всего алгебры и геометрии. Одной из основных целей включения задач с параметром в процесс обучения математики является формирование у учащихся исследовательских умений, связанных с овладением новых знаний. Важную роль при этом играет установление связи теоретических знаний с практикой. Для учащихся это в основном практика учебного процесса. Геометрия при этом оказывается разделом математики, которая представляется учащимся наиболее приближенной к практической деятельности. Помимо развития творческих способностей, задачи с параметром способствуют углублению и закреплению теоретических знаний, а также применению этих знаний в различных ситуациях.
 
Ключевые слова: задачи с параметром, площадь фигуры, координатная плоскость.
 
Латышева Л. П., Скорнякова А. Ю., Черемных Е. Л. О цифровой грамотности будущих учителей математики
DOI 10.25730/VSU.0536.20.036
2020-12-30                                                                                                                                           Посмотреть статью целиком
В статье приводится трактовка понятия «цифровая грамотность», описывается опыт вузовской подготовки будущих учителей математики к организации и проведению занятий с использованием цифровых образовательных ресурсов.
 
Ключевые слова: будущий учитель математики, цифровая грамотность, цифровые образовательные ресурсы.
 
Панкратова Л. В. Реализация внутрипредметных связей математического анализа при изучении числовых рядов
DOI 10.25730/VSU.0536.20.037
2020-12-30                                                                                                                                            Посмотреть статью целиком
Известно, что многообразие внутрипредметных связей позволяет оптимизировать учебный процесс, актуализировать систему фундаментальных понятий изучаемого курса и определить последовательность действий преподавателя при их формировании. Выявление методологической функции внутрипредметных связей дает возможность выбора для них средств реализации, исходя из особенностей содержания дисциплины. Настоящая статья посвящена обоснованию необходимости углубления внутрипредметных связей математического анализа. Представленные в статье материалы отражают результаты работы автора по повышению эффективности обучения данной дисциплине студентов Вятского государственного университета. Демонстрация процесса выстраивания внутрипредметных связей реализована на примере темы «Числовые ряды». Произведен выбор задач, обеспечивающих преемственность разделов математического анализа и способствующих развитию внутрипредметных связей курса, указаны направления их дальнейшего расширения.
 
Ключевые слова: внутрипредметные связи, математический анализ, числовой ряд.

 

Информатика

Белов В. Н., Акимкин М. О. Биометрия в России
DOI 10.25730/VSU.0536.20.038
2020-12-30                                                                                                                                            Посмотреть статью целиком
Людям давно известны неповторимости человеческого тела. В ХХ веке с ростом технического прогресса было сделано множество открытий, таких как уникальность генов, параметров глаза и других биометрических данных. В тот же период эти данные стали широко использоваться в сфере безопасности. С развитием компьютерных технологий распознавание личности автоматизируется и совершенствуется. Эффективная защита персональных данных – важнейшая задача современности. На данный момент специалисты считают, что биометрия по совокупности параметров подходит лишь как один из факторов комплексной защиты. В данной статье рассматриваются современное развитие биометрических технологий в России, актуальные вопросы биометрии, законодательная база, сферы и особенности применения. Приведены основные нормативные документы, направления использования биометрических технологий, а также критерии регламентирования биометрических систем.
 
Ключевые слова: Биометрия, биометрическая система, аутентификация, идентификация, FAR (FalseAcceptenceRate), FRR (FalseRejectionRate), единая биометрическая система.
 
Воротилов К. А., Мухортов В. М., Рассадин А. Э., Сигов А. С. Через столетие после открытия: сегнетоэлектрики как основа нового поколения отечественных систем обработки и передачи информации 
DOI 10.25730/VSU.0536.20.039
2020-12-30                                                                                                                                             Посмотреть статью целиком
 Представленный обзор посвящен анализу современного состояния развития информационных систем, в которых используются интегрированные сегнетоэлектрические устройства. Описан отечественный опыт разработки сегнетоэлектрических запоминающих устройств. Приведены характеристики ряда электрически перестраиваемых устройств для информационных систем, функционирующих в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин электромагнитных волн, на базе сегнетоэлектрических пленок наноразмерной толщины. Подробно рассмотрены преимущества таких устройств по сравнению с полупроводниковыми и ферритовыми фазовращателями. Обсуждено применение сегнетоэлектрических конденсаторов с отрицательной дифференциальной емкостью в различных радиотехнических устройствах. Подчеркнута совместимость с КМОП-технологией всех трех типов интегрированных сегнетоэлектрических устройств. Произведено сравнение уровня российских исследований этого междисциплинарного научного направления с мировым уровнем. Перечислен комплекс мер по интенсификации развития рассматриваемой области в России. Дан краткий экскурс в историю исследования сегнетоэлектрических явлений, показана ведущая роль отечественных ученых в создании этого раздела физики.
 
Ключевые слова: титанат бария, цирконат-титанат свинца, осаждение атомарных слоев, теория Гинзбурга – Ландау – Девоншира, фазированная антенная решетка, нелинейная динамика, математическая технология. 
 
Левашов А. П., Медведев О. Ю. Принцип Гаусса в обобщенных координатах в задачах динамики твердого тела на примере робота-манипулятора типа «Версатран» 
DOI 10.25730/VSU.0536.20.040
2020-12-30                                                                                                                                             Посмотреть статью целиком
В статье рассмотрено получение дифференциальных уравнений движения механической системы, соответствующих уравнениям Лагранжа II рода с использованием выражений кинетической энергии системы в обобщенных координатах и обобщенных сил. Методика базируется на принципе наименьшего принуждения Гаусса. Целью данной работы является получение с использованием данного принципа дифференциальных уравнений динамики в обобщенных координатах для различных видов движения на примере манипулятора типа «Версатран», который может быть использован для сортировки и утилизации отходов при создании роботизированных заводов с использованием манипуляторов.
 
Ключевые слова: роботы-манипуляторы, утилизация отходов, вариационные принципы, математическая модель, принуждение по Гауссу, поле ускорений, условия стационарности, механическая система, дифференциальные уравнения, динамика твердого тела.