DOI 10.25730/VSU.0536.22.031

2023-09-14

Аннотация. Критерий Гири является одним из наиболее мощных критериев для проверки гипотезы нормальности распределения. Недостаток его состоит в значительной зависимости процентных точек статистики критерия от объема выборки и величины функции распределения критерия, что осложняет оценку гипотезы нормальности как по допускаемому, так и по достигаемому уровню значимости. В данной статье методом Монте-Карло получена таблица процентных точек статистики критерия Гири в широких диапазонах объемов выборки и значений функции распределения критерия. По ее данным предложена аппроксимация процентных точек, позволяющая находить их значения с высокой точностью. Это дает возможность без затруднений применять критерий Гири. Показано также, что предлагавшиеся ранее аппроксимации процентных точек неудовлетворительны по точности.

Ключевые слова: критерий Гири, аппроксимация, процентные точки, уровень значимости.

---

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

DOI 10.25730/VSU.0536.22.032

2023-09-14

Аннотация. Излагаются идеи разработки учебных пособий по базовым курсам алгебры: «Основы общей алгебры», «Теория многочленов», «Линейная алгебра». При этом одна из основных задач – сделать материал максимально доступным для восприятия студентами 1-го и 2-го курсов. Особое внимание уделяется методической переработке лекционного материала, его структурированию, детализации. Предлагается методика работы с подготовленными учебными пособиями, анализируется опыт их практического использования на кафедре математического анализа, алгебры и геометрии Брянского государственного университета. Авторы серии учебных пособий надеются, что их разработка поможет студентам младших курсов адаптироваться к новым условиям обучения, а преподавателям – успешно решить ряд методических проблем при преподавании высшей алгебры.

Ключевые слова: учебные пособия, алгебра общая, линейная, теория многочленов.

---

Герасименко П. В. О методических аспектах определения показателей качества знаний, формируемых студентами по математическим дисциплинам в технических вузах

DOI 10.25730/VSU.0536.22.033

2023-09-14

Аннотация. Обоснованы количественные показатели математических знаний студентов, формируемых в вузе. Первый показатель характеризует уровень знаний содержания дисциплины. Его количественная величина определяется индивидуальными экзаменационными оценками студентов и средней оценкой коллектива студентов. Второй показатель характеризует плотность межпредметной связи между математическими дисциплинами. Он измеряется величиной коэффициента корреляции между парой дисциплин внутри блока математических дисциплин и средним коэффициентом корреляции всех дисциплин блока. Приведен пример определения тесноты знаний между математическими дисциплинами, изученными бакалаврами направления подготовки «информатика и вычислительная техника» ПсковГУ.

Ключевые слова: математические дисциплины, ЕГЭ, регрессия, элементарная и высшая математика, корреляция.

Посмотреть статью

---

 

DOI 10.25730/VSU.0536.22.034

2023-09-14

Аннотация. В рамках организации внеклассной работы со школьниками требуется нестандартный подход. Рассматривая предметную неделю по математике как форму организации внеклассных мероприятий, требуется учитывать разный уровень способностей, различие интересов и возрастные особенности разных групп учащихся, для которых планируется проведение предметной недели. Реализации целей и задач, а также специфике организации такого рода мероприятий посвящена настоящая статья. Авторами описывается практический опыт проведения предметной недели по математике на базе средней школы в Московской области, представлен примерный перечень мероприятий, охватывающих учеников 1–11-х классов, приводятся конкретные примеры заданий. Обсуждаются некоторые положительные аспекты влияния участия в организации и проведении предметной недели по математике на учащихся и педагогов. Несмотря на то, что предметная неделя является традиционной и достаточно распространенной формой внеклассной работы, конкретный набор ее мероприятий может варьироваться в зависимости от различных факторов и особенностей конкретной образовательной организации.

Ключевые слова: методика преподавания математики, предметная неделя, внеклассные мероприятия по математике.

---

Леонтьева Н. В. О системе подготовительных упражнений для решения задач на построение в пространстве

DOI 10.25730/VSU.0536.22.035

2023-09-14

Аннотация. Изучение конструктивной геометрии в пространстве предполагает знакомство с основными инструментами и базовыми построениями. Обучение решению задач требует предварительной подготовки. В связи с этим возникает необходимость в создании дополнительных заданий. Цель работы состоит в описании системы упражнений, направленных на подготовку обучающихся к решению задач на построение в пространстве. С их помощью формируются у обучающихся представления о возможностях инструментов пространственных построений. Основное внимание при этом следует уделять рассмотрению различных случаев, при которых можно выполнить построение. Применение базовых построений дополняет основные инструменты. Кроме того, решение подобных упражнений дает возможность понять логику выполнения основных действий над построенными объектами. Умение применять инструменты и базовые построения создает основы для дальнейшего обучения решению задач на построение в пространстве.

Ключевые слова: конструктивная геометрия в пространстве, задачи на построение в пространстве, инструменты построений, базовые построения, система упражнений.

Посмотреть статью

---

Шубарин М. А. Применение языка R при изучении прикладной статистики (для студентов нематематических направлений подготовки)

DOI 10.25730/VSU.0536.22.036

2023-09-14

Аннотация. В статье предполагается ответить на следующие вопросы: 1. Что такое прикладная статистика? Следует различать математическую статистику (как математическую дисциплину, служащую теоретической основой последующего анализа данных) и прикладную статистику (которую можно рассматривать как инженерную дисциплину). Прикладная статистика включает в себя полный цикл сбора, хранения, анализа статистических данных и последующую интерпретацию полученной информации. 2. Почему прикладную статистику следует преподавать студентам не математических дисциплин? Потребность в анализе данных возникает в практической деятельности очень далекой от математики. Например, при анализе экономических и социологических данных. 3. Не слишком ли сложно студентам нематематических специальностей учиться программировать? Простой пример анализа данных, а именно успеваемости студентов одного из факультетов ЮФУ. Этот пример может рассматриваться как реализация цикла обработки статистических данных и показать, что получение важной статистической информации можно достигнуть «малой кровью», без использования сложных конструкций языка R.

Ключевые слова: математическая статистика, прикладная статистика, R.

Посмотреть статью

---