Совертков Петр Игнатьевич. Компьютерное моделирование изотомического отображения для данного треугольника

DOI 10.25730/VSU.0536.24.006

2025-01-28

Аннотация. Изотомическое отображение определено конструктивно, т. е. после построения точки пересечения одной тройки отрезков и построения тройки пересечения новой тройки отрезков, появляется изотомически соответствующая точка. В статье рассмотрено математическое и компьютерное моделирование изотомического отображения двумя способами: с помощью декартовых координат и используя барицентрические координаты. Аналитическое задание закона отображения позволяет быстро построить соответствующую пару точек и находить образ линии при изотомическом соответствии.

Ключевые слова: изотомическое отображение, барицентрические координаты.

 

Шатров Анатолий Викторович, Левин Михаил Наумович. Сравнение двух методов анализа данных по продажам в сети магазинов Rossmann

DOI 10.25730/VSU.0536.24.007

2025-01-28

Аннотация. В данной работе производится сравнение двух методов прогнозирования продаж по данным статистики европейской торговой сети Rossmann. В качестве методов сравнения выбраны метод множественной линейной регрессии (MultipleLinearRegression – MLR) и модифицированный метод случайного леса (RandomForest). В качестве инструментальной базы расчетов используется среда разработки Python. Предварительная обработка базы данных по типам магазинов, временным интервалам работы сети, состоянию спроса потребителей в зависимости от различных факторов позволила сформировать целевую функцию объема продаж Sales. Обсуждается модифицированная постановка задачи метода случайного леса в контексте формирования ансамбля деревьев решений. Это достигается путем обучения алгоритма Random Forest по обучающей выборке и последующего осреднения по ансамблю. По результатам расчета сделан вывод о преимуществе модели случайного леса на основании значений критериев R² (коэффициент детерминации) и RMSE (средняя квадратичная ошибка).

Ключевые слова: множественная линейная регрессия, метод случайного леса, прогнозирование, Python.

 

Вечтомов Евгений Михайлович. Числовые системы как основание теории чисел

DOI 10.25730/VSU.0536.24.008

2025-01-28

Аннотация. Рассматриваются и анализируются различные подходы к определению и изучению основных числовых систем. Подчеркивается, что числовые системы натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел и действительных чисел выступают в качестве основания для изучения теории чисел и теоретикочисловых исследований.

Ключевые слова: основные числовые системы, изучение числовых систем, теория чисел.

 

Леонтьева Наталия Владимировна. К вопросу об обучении школьников построению касательной к сфере

DOI 10.25730/VSU.0536.24.009

2025-01-28

Аннотация. Изучение стереометрии вызывает у школьников определенные трудности. Некоторые из них связаны с необходимостью правильно воспринимать взаимное расположение пространственных объектов, которые заданы условиями задачи. Решение задач на построение способствует формированию у них конструктивных представлений, развитию пространственного мышления. Особенно сложными для школьников являются задачи, связанные со сферой. В данной работе рассмотрен ряд задач на построение касательной плоскости к сфере, заданной различными условиями. В качестве таковых рассматриваются точка и прямая. Для каждой задачи приведено подробное решение по расширенной схеме, а также методические комментарии к выделенным этапам. Обсуждение методических особенностей решения задач на построение касательной дает возможность обосновать организацию процесса обучения школьников.

Ключевые слова: построения в пространстве, задачи на построение, касательная плоскость, обучение задачам на построение, стереометрия.

Перминов Евгений Александрович. О математических аспектах методологии подготовки будущих учителей предмета «Технология» в цифровую эпоху

DOI 10.25730/VSU.0536.24.010

2025-01-28

Аннотация. В цифровую эпоху происходит постоянное обновление высокотехнологичных отраслей современного производства в процессе их ускоренной автоматизации и роботизации и внедрения в них Искусственного интеллекта. В этом велико значение современной математики как математической основы языка современных высоких технологий (Hi-Tech). Поэтому актуальна проблема обеспечения опережающего характера математической подготовки будущих учителей предмета «Технология», играющего важную роль в социализации учащихся, особенно в их вхождении в мир технологий. Целью работы является исследование математических аспектов методологии подготовки будущих учителей технологии. Исследование основано на методах анализа философской, математической, культурологической, психолого-педагогической, методической и нормативной литературы по математике, информатике и предметной области «Технология». Обосновано, что знание математического аппарата этой предметной области в реалиях цифровой эпохи способствует развитию у будущих учителей технологии новых ключевых компетенций, позволяющих находить комплексные технологические решения на основе междисциплинарного синтеза знаний математики и естественных наук. В этом ведущую роль играет их обучение математическому моделированию с использованием компьютера и дискретной (компьютерной) математике. Эти области математики как наиболее яркие проявления современной математической культуры исследований имеют фундаментальное значение в формировании у будущих учителей технологии междисциплинарного мышления и навыков проектной деятельности. Они лежат в основе методики формирования у них важных элементов технологической культуры посредством формирования представлений о видах задач математического и других видов моделирования объекта, процесса или явления. Результаты статьи будут способствовать модернизации методической системы профильной подготовки будущих учителей технологии в реалиях цифровой эпохи. Они могут служить практической основой отбора содержания специальных курсов их подготовки и курсов методики профильного обучения школьников проектной деятельности.

Ключевые слова: цифровая эпоха, будущие учителя технологии, методология подготовки, математические аспекты.

Чиркова Лариса Николаевна. Построение статистических интервальных рядов распределения в курсе математики

DOI 10.25730/VSU.0536.24.011

2025-01-28

Аннотация. Статья посвящена рассмотрению вопроса изучения темы математической статистики – «Вариационные ряды и их графическое изображение» – при обучении математике студентов направления «Таможенное дело». Рассмотрены основные действия при построении равноинтервального ряда статистического распределения выборки на занятиях по математике со студентами данного направления подготовки, в том числе в ходе решения профессионально ориентированных практических задач, что позволит в дальнейшем применить полученные знания при изучении курса таможенной статистики. Статья может быть полезна преподавателям и студентам при изучении курсов математики и статистики.

Ключевые слова: математика, математическая статистика, вариационный ряд, статистическое распределение выборки, полигон частот, интервальный ряд распределения выборки, гистограмма частот, профессиональная направленность обучения математике.