Артикбаев А., Сафаров Т. Н. Свойства седловых поверхностей Галилеева пространства

DOI 10.25730/VSU.0536.21.008

2021-12-09

В работе изучены седловые поверхности галилеева пространства, которые являются пространством с вырожденной метрикой. Исследованы поверхности вращения, доказано, что дефект кривизны поверхности равен нулю. Определен класс поверхностей вращения постоянной кривизны. Изучены седловые поверхности галилеева пространства и разделены на два типа: седловая и циклическая седловая. Доказано, что не существует движение галилеева пространства, преобразующее поверхности одного типа в другой. Даны примеры седловых поверхностей разного типа, которые в евклидовом пространстве равны. Изучены седловые поверхности переноса.

Ключевые слова: галилеево пространство, вырожденная метрика, гауссова кривизна, циклическая поверхность, седловая поверхность, поверхность вращения, особая плоскость, дефект кривизны, асимптотическое направление.

Бозиев О. Л. Об одном методе приближенного решения параболического уравнения с интегральной нагрузкой

DOI 10.25730/VSU.0536.21.009

2021-12-09

В работе предлагается метод решения смешанной задачи для параболического уравнения с интегральной нагрузкой, которая представляет собой интеграл по пространственной переменной некоторой степени искомой функции. Первым шагом применения метода является установление априорной оценки решения задачи в пространстве Лебега подходящей степени. Она используется для линеаризации нагруженного уравнения путем замены нелинейного члена правой частью априорного неравенства. Посредством интегрирования линеаризованного уравнения по пространственной переменной производится переход к ассоциированному с ним линейному обыкновенному дифференциальному уравнению. Получено приближенное решение нагруженного уравнения, выраженное через его норму, и решение ассоциированного обыкновенного дифференциального уравнения. Оно может быть принято за начальное приближение в процессе последовательной аппроксимации точного решения сформулированной задачи.

Ключевые слова: нагруженное уравнение, априорная оценка, приближенное решение.

Вечтомов Е. М., Петров А. А. Трехэлементные мультипликативно идемпотентные полукольца

DOI 10.25730/VSU.0536.21.010

2021-12-09

В работе описаны все трехэлементные полукольца с идемпотентным умножением: показано, что с точностью до изоморфизма таких полуколец ровно 43, они заданы таблицами Кэли, а также диаграммами Хассе в случае полурешеточных редуктов. На основании полученных результатов перечислены все 46 четырехэлементных мультипликативно идемпотентных полукольца с нулем, в том числе 17 полуколец с нулем и единицей.

Ключевые слова: конечное полукольцо, идемпотентность, полурешетка, мультипликативно идемпотентное полукольцо.

Варанкина В. И., Варанкина К. В. Применение игр в обучении математике учеников 5–7 классов

DOI 10.25730/VSU.0536.21.011

2021-12-09

В статье рассмотрен вопрос применения игровых технологий на уроках математики в 5–7 классах. Раскрыты значение и роль игры в обучении младших школьников. Указаны новые возможности игровых технологий, возникшие с появлением компьютера. Приведен пример разработки урока-игры для 6 класса по теме «Деление рациональных чисел» с использованием компьютеров.

Ключевые слова: обучение математике учеников 5–7 классов, игровые технологии, урок-игра.

Даровских К. Ю., Лубягина Е. Н. Разработка сайта педагога на базе системы управления контентом WordPress

DOI 10.25730/VSU.0536.21.012

2021-12-09

Отличительной особенностью современного общества является активная цифровизация во всех сферах жизни. Накоплен огромный опыт применения электронных технологий в образовании. Однако остается актуальным вопрос выбора оптимального инструментария для разработки электронных учебных единиц и их объединения на одном ресурсе. В данной статье предложен вариант создания сайта учителя для сопровождения очного школьного курса математики. В статье затронута тема влияния на развитие мышления современных школьников цифровых средств массовой информации и коммуникации (СМИиК) – телевизоров, компьютеров, смартфонов и другой экранной техники. Приведен обзор требований и рекомендаций, предъявляемых к созданию электронного образовательного ресурса. Предложены удобные, по мнению авторов, программные инструменты, полезные в разработке обозначенного сайта: система управления контентом WordPress, система динамических чертежей GeoGebra и программа Скриншотер.

Ключевые слова: персональный сайт, системы управления контентом, WordPress, GeoGebra, Скриншотер.

Здоровенко М. Ю., Левин М. Н. Решение задач с параметром методом выделения необходимых условий на параметр 

DOI 10.25730/VSU.0536.21.013

2021-12-09

В статье предлагаются методические рекомендации по проведению занятий на элективном курсе по математике в 8–11 классах по теме «Решение задач с параметрами». Рассматривается метод выделения необходимых условий на параметр для решения наиболее логически сложных задач. Формулировка таких задач содержит условия «для всех значений переменной х из некоторого множества M выполняются условия А» или «существует х, что условие А выполняется для любого у». Предлагаемые задания и разобранные примеры направлены на формирование общей математической культуры обучающихся, развития у них исследовательских навыков и умения логически мыслить, а также обобщать и применять полученные знания для решения математических задач. Представленная работа будет интересна учащимся 8–11 классов, учителям математики, работающим в старших классах школы, студентам математических специальностей педагогических ВУЗов, методистам.

Ключевые слова: задача с параметрами, необходимое условие, математическое образование.