Бызов В. А., Пушкарев И. А. О перечислении корневых деревьев с заданным числом листьев

DOI 10.25730/VSU.0536.21.014

2021-12-24

Аннотация. Задачи перечисления деревьев (как графов) являются классическими, самые естественные из них давно решены. Тем не менее, их классические решения получены и сформулированы в виде неявных функций от производящих функций, так что получить из них конкретную количественную информацию совсем не просто. В данной работе к решению этой задачи применяется агрессивно-примитивный подход, основанный на классической теореме Пойа, позволяющий получать конкретные числовые ответы намного быстрее и легче.

Ключевые слова: корневое дерево, производящая функция, теорема Пойа, симметрическая группа, циклический индекс.

Калинин С. И. Неравенство Йенсена и его аналог для гармонически выпуклых функций

DOI 10.25730/VSU.0536.21.015

2021-12-24

Аннотация. Статья рассматривает неравенство Йенсена и его аналог для гармонически выпуклых функций. Аналогичные неравенства вводятся и для гармонически вогнутых функций. Приводится обоснование соотношения между весовыми средними арифметическим и гармоническим, а также его аналога посредством устанавливаемых в работе теорем. Работа адресуется всем интересующимся вопросами выпуклых функций и тематикой неравенств.

Ключевые слова: выпуклые, вогнутые функции; гармонически выпуклые функции; неравенство Йенсена, аналог неравенства Йенсена.

 

Котельников Е. В., Осадчий Д., Фищева И. Н. Автоматическое порождение аргументационных текстов в экономической сфере

DOI 10.25730/VSU.0536.21.016

2021-12-24

Аннотация. Разработка больших и сверхбольших языковых моделей, таких как GPT-3, T5, Switch Transformer, ERNIE и др. позволила в последнее время значительно повысить качество генерации текстов. Одним из важных направлений в этой области является порождение текста с аргументами. Решение такой задачи может быть использовано при проведении деловых совещаний, в политических дебатах, в диалоговых системах, при подготовке студенческих эссе. Одной из основных предметных областей в указанных приложениях является экономическая сфера. Ключевой проблемой при генерации аргументов для русского языка является дефицит корпусов, размеченных по аргументации. В настоящей работе мы используем переводные версии корпусов Argumentative Microtext, Persuasive Essays и UKP Sentential для обучения моделей на основе RuBERT и XGBoost. Далее построенные модели используются для разметки по аргументации корпуса экономических новостей. Затем размеченный корпус применяется для дообучения модели ruGPT-3, которая порождает аргументационные тексты. Результаты показывают, что такой подход позволяет повысить правильность генерации аргументов на 9 процентных пунктов (60 % против 51 %) по сравнению с исходной моделью ruGPT-3.

Ключевые слова: извлечение аргументации, генерация текстов, ruGPT-3, RuBERT, XGBoost.

Фищева И. Н. Автоматическое определение основного аргументационного утверждения с использованием традиционных моделей машинного обучения

DOI 10.25730/VSU.0536.21.017

2021-12-24

Аннотация. В последнее время появляется все больше онлайн-площадок с обсуждениями, спорами и дебатами. В связи с этим актуальность автоматической обработки аргументативных текстов постоянно растет. Определение основного аргументационного утверждения позволяет выявить позицию автора текста. В данной работе исследуется задача бинарной классификации русскоязычных аргументационных предложений на «основное утверждение» и «другие аргументативные дискурсивные единицы» традиционными моделями машинного обучения: случайный лес, наивный байесовский метод, метод опорных векторов, ансамблевый метод AdaBoost, бэггинг (Bagging), реализованные в библиотеке scikit-learn, а также градиентный бустинг из библиотеки XGBoost. Рассматривается значимость различных видов признаков: дискурсивных маркеров, модальных слов, пунктуационных, морфосинтаксических признаков, позиции предложения в тексте. Лучшие результаты были получены с использованием модели градиентного бустинга.

Ключевые слова: извлечение аргументов, градиентный бустинг, бэггинг, отбор признаков.

 

Запольских С. Н. Математическое и численное моделирование энергопреобразования при постоянном потокосцеплении электромеханических систем

DOI 10.25730/VSU.0536.21.018

2021-12-24

Аннотация. Рассматриваются электромеханические системы с постоянным потокосцеплением, которые рассчитываются и анализируются с помощью математических и численных моделей, разрабатываемых на основе дифференциальных уравнений механики и электромагнетизма. Системы с постоянным потокосцеплением могут преобразовывать значительную энергию в несколько раз выше, чем традиционные электромеханические системы, величина которой определяется возможностями накопления электромагнитной системой магнитной энергии. Для переключения электрических цепей в таких системах могут использоваться вентили, работающие по сигналам датчиков положения или датчиков, выполняющих их функцию. Такие вентили широко используются в настоящее время в инверторных сварочных источниках. Электромеханические системы с постоянным потокосцеплением еще недостаточно изучены и исследованы. Чтобы глубже разобраться и понять такие системы, уменьшить объем громоздкой экспериментальной работы, особенно на начальных этапах исследований, возникает необходимость в разработке математических и численных моделей. Приводятся результаты исследования энергетических характеристик, полученных с помощью конкретной численной модели электромагнитного двигателя, которые сравниваются с характеристиками традиционных электрических двигателей. Получено повышение работы электромагнитной силы, мощности и КПД.

Ключевые слова: математические пакеты программ, дифференциальные уравнения, математическое моделирование, численное моделирование, накопление магнитной энергии, постоянное потокосцепление.

 

Вечтомов Е. М. Студенческий учебно-исследовательский семинар по алгебре

DOI 10.25730/VSU.0536.21.019

2021-12-24

Аннотация. В статье рассматриваются цели, содержание и методика работы учебно-исследовательского семинара по алгебре для бакалавров математических направлений подготовки. Семинар предназначен для заинтересованных студентов как дополнительный ресурс их математического образования. Преподаватель выступает в роли наставника и в будущем руководителя научно-исследовательской работы студентов, участников семинара. Тематика семинара тесно связана с содержанием проводимых в Вятском государственном университете исследований в рамках научной алгебраической школы «Функциональная алгебра и теория полуколец». В настоящее время на семинаре изучаются две темы: «Мультипликативно идемпотентные полукольца» и «Полукольца непрерывных функций». В ходе семинарских занятий изложение теории сопровождается иллюстрирующими примерами, упражнениями, постановкой исследовательских задач.

Ключевые слова: студенческий семинар, обучение алгебре, полукольцо, функциональная алгебра, исследовательская задача.

Трефилова Е. С. Изучение линейной алгебры на инженерных факультетах 

DOI 10.25730/VSU.0536.21.020

2021-12-24

Аннотация. В предлагаемой статье рассмотрены подходы к изучению тем линейной алгебры, изучаемых на инженерных факультетах Вятского государственного университета. Проведен анализ некоторых учебников и учебных пособий по математике для высших учебных заведений, в результате которого выделены подходы в последовательности изучения некоторых тем линейной алгебры. В статье предложена еще одна последовательность изучения тем, основанная на необходимости появления того или иного термина. Описаны достоинства и недостатки, появившиеся в ходе апробации такой последовательности при изучении математики на электротехническом факультете. В статье приводятся несколько примеров тестовых вопросов, позволяющих оценить уровень усвоения материала. Материалы статьи могут быть полезны для преподавателей, работающих на инженерных факультетах.

Ключевые слова: линейная алгебра, матрицы, определители, методы решения систем линейных уравнений, исследование систем линейных уравнений.